Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu

Seminar Katedre za računarstvo i informatiku


Jesenji semestar akademske 2016/2017. godine

Četvrtak, 23. 2. 2017. u 18.15h, Studentski Trg 16, sala 716

Bojan Vučković
Neki konstruktivni dokazi u diskretnoj matematici
predlog prijave teme doktorske disertacije

Prikaži apstrakt

Diskretna matematika je oblast matematike koja se bavi proučavanjem matematičkih objekata koji su diskretni, odnosno objekata koji se sastoje od različitih ili nepovezanih elemenata. Za razliku od realnih brojeva objektima diskretne matematike mogu se dodeliti zasebne celobrojne vrednosti. Diskretna matematika se koristi kad god se broje objekti, kada se proučavaju odnosi između konačnih skupova, kao i kada postupak podrazumeva konačan broj koraka za analizu. Glavni razlog porasta značaja diskretne matematike, počev od sredine dvadesetog veka je ta što se često podaci diskretne matematike mogu skladištiti i njima rukovati pomoću računara. Pojmovi i obeležavanje iz diskretne matematike su značajni za proučavanje i opis objekata i problema iz raznih oblasti računarskih nauka, poput kompjuterskih algoritama, programskih jezika, razvoja softvera, kriptografije i automatskog dokazivanja teorema. Među najviše korišćenim matematičkim objektima koji potpadaju pod diskretnu matematiku nalaze se celi brojevi, skupovi, grafovi i matrice. Diskretna matematika se pojavila na univerzitetskim programima početkom 80-ih godina prošlog veka, kao kurs u okviru programa računarskih nauka. Od tada je popularnost ove oblasti znatno porasla, tako da se diskretna matematika, pored mnogih univerziteta, proučava i u određenom broju srednjih škola.

Konstruktivni pristup je veoma čest u rešavanju problema iz diskretne matematike. Među poznatijim primerima je svakako rešenje problema ćetiri boje (Four Color Problem). Ovaj problem, postavljen 1852. godine, tvrdi da je dovoljno četiri ili manje boja da bi se izvelo bojenje regiona bilo koje mape, tako da svaka dva regiona koji dele zajedničku granicu budu obojena različitom bojom. Dokaz koji su Apel (Appel) i Haken (Haken) izveli 1976. godine sastoji se od konstrukcije neizbežnog skupa od 1936 svodljivih konfiguracija. Kao posledica izvodi se zaključak da ne postoji minimalni protivprimer grafa za čije bojenje je potrebno više od četiri boje. U izvođenju dokaza da graf neizbežno sadrži neku od svodljivih kofiguracija neophodna je pomoć raqunara, što dokaz problema četiri boje čini jednim od prvih dokaza potpomognutih računarom (computer-aided proof).

Nešto drugačija veza konstruktivnog pristupa i računara je mogućnost programske implementacije jasno definisanih konstruktivnih algoritama. Na ovaj način se, pored dokaza zadovolivosti određenog svojstva, može efektivno dobiti primer objekta sa traženim svojstvima.

Proučavanje raznih tipova bojenja grafova, poput bojenja čvorova, bojenja grana, totalnog bojenja, i raznih varijacija bojenja grafova. Među njima su valjana bojenja, indukovana bojenja, čvor-razlikujuća, kao i sused-razlikujuća bojenja. Pored hromatske teorije grafova, obrađuju se problemi iz Bulove teorije matrica, kao i Franklova hipoteza iz teorije skupova.

Metode za dobijanje poboljšanja u odnosu na poznate rezultate obuhvataju:

  1. Konstrukcije grafova sa odgovarajućim karakteristikama.
  2. Opis kako rekurzivnih tako i nerekurzivnih algoritama koji obezbe]uju bojenje grafa uz korišćenje minimalnog broja različitih boja.
  3. Dokazivanje ispravnosti algoritama, ;esto korišćenjem matematičke indukcije. Dokazivanje nepostojanja minimalnog protivprimera sa određenim karakteristikama.
  4. Dokazivanje teorema iscrpljivanjem mogućnosti ili analizom slučajeva, bilo uz pomoć računara ili klasičnim pristupom.


Četvrtak, 26. 1. 2017. u 18.15h, Studentski Trg 16, sala 716

Anđelka Zečević i prof. dr Ranka Stanković (Rudarsko-geološki fakultet)
Proces razvoja terminoloških resursa i osvrt na (ISO) standarde vezane za terminologiju
pregledno predavanje

Prikaži apstrakt

Terminologija, kao sistem naziva, odnosno termina u nekoj naučnoj oblasti ima podjednako važno mesto kako kod lingvista, tako i kod stručnjaka različitih specijalizovanih oblasti. U okviru izlaganja biće predstavljen proces razvoja terminoloških resursa koji se bazira na domenski specifičnim korpusima: od prikupljanja građe za izradu korpusa preko primene leksičkih resursa i ručne evaluacije do željene dopune morfoloških rečnika. Biće predstavljena i koncepcija terminološke baze, funkcije softverskog rešenja, trenutni sadržaj, mogućnosti razmene podataka i veza sa digitalnim bibliotekama. Praćenje verzija i razvojni tok terminološke odrednice će biti komentarisan iz teorijskog i praktičnog aspekta. Uz konkretan prikaz procesa razvoja, daće se osvrt i na pojedine standarde iz grupe ISO TC37 koji se odnose na terminologiju.

Drugi deo prezentacije se odnosi na rešavanje problema usvajanja podesnih prevoda stranih termina, što je, opet, samo po sebi, jezički osetljiv i izazovan zadatak. U okviru kursa Programiranje za veb na master studijama modula Informatika razvijena je aplikacija koja ima za cilj sumiranje internih dogovora, jezičkih smernica i pravila, kao i olakšanu diskusiju po pitanju usvajanja preferiranih termina. Zamisao je da rezultujuća baza termina bude javno dostupna i pretraživa po oblastima i da posluži kao podrška u procesu pisanja, prevođenja ili pretraživanja informacija.


Četvrtak, 29. 12. 2016. u 16h, Studentski Trg 16, sala 840

Stefan Mišković
Rešavanje klase MIN-MAX problema robusne diskretne optimizacije sa primenama
doktorska disertacija

Prikaži apstrakt

U ovoj disertaciji razmatrana su tri NP-teška problema diskretne optimizacije sa funkcijom cilja tipa min-max: višeperiodni lokacijski problem za rasporedivanje jedinica za reagovanje u hitnim slučajevima, dinamički lokacijski problem maksimalnog pokrivanja sa više poluprečnika, i problem p-hab centra neograničenih kapaciteta sa višestrukim alokacijama. Kako u situacijama u praksi ulazni podaci (zahtevi korisnika, cena ili vreme transporta) često variraju po nepoznatim raspodelama, u razmatrane determinističke varijante problema je uključena nepouzdanost ulaznih podataka koristeći pristup robusne optimizacije. Razvijeni su matematički modeli za odgovarajuće determinističke i robusne varijante problema, osim u slučaju determinističke varijante problema p-hab centra neograničenih kapaciteta sa višestrukim alokacijama, koja je već razmatrana u literaturi. Dodatno, za lokacijski problem rasporedivanja jedinica za reagovanje u hitnim slučajevima, prvi put u literaturi je dokazano da je NP-težak.

Razmatrani problemi i njihove robusne varijante imaju veliki praktični značaj, imajući u vidu brojne oblasti primene, kao i da razmatrana nepouzdanost ulaznih parametara odgovara čestim situacijama u praksi. Višeperiodni lokacijski problem za rasporedivanje jedinica za reagovanje u hitnim slučajevima nalazi primenu u optimalnom rasporedivanju stanica hitne pomoći, policijskih i vatrogasnih jedinica ili drugih jedinica hitnih službi u okviru odredene oblasti. Dinamički lokacijski problem maksimalnog pokrivanja sa više poluprečnika pomaže pri optimalnom odabiru lokacija za izgradnju resursa (fabrika, uslužnih centara, službi hitne pomoći, i sl.), koji bi maksimalno zadovoljili potrebe stanovništva neke oblasti, pri čemu udaljenost resursa do korisnika (odabrani poluprečnik pokrivanja) direktno utiče na efikasnost snabdevanja. Problem p-hab centra neograničenih kapaciteta sa višestrukim alokacijama ima značajne primene pri optimizaciji telekomunikacionih sistema, sistema isporuke poštanskih i drugih pošiljaka, hitnih službi, sistema snabdevanja, itd.

Kako egzaktne metode mogu rešiti samo instance problema manjih dimenzija, razvijeni su hibridni algoritmi za rešavanje determinističkih i robusnih varijanti razmatranih problema. Predloženi algoritmi su dobijeni kombinovanjem optimizacije rojem čestica i dva algoritma zasnovana na lokalnom pretraživanju – klasične lokalne pretrage i metode promenljivih okolina. Za problem dinamičkog lokacijskog problema maksimalnog pokrivanja sa više poluprečnika, izvršena je hibridizacija metaheuristike sa egzaktnom metodom zasnovanom na linearnom programiranju. Svi elementi predloženih hibridnih algoritama su prilagodeni osobinama razmatranih problema. Pri- menjene su razne strategije za ubrzanje predloženih algoritama, posebno pri računanju funkcije cilja i heuristika lokalnog pretraživanja. Detaljno je analiziran uticaj različitih vrednosti parametara hibridnih algoritama na kvalitet dobijenih rešenja. Adekvatne vrednosti značajnih paramatara su odredene analizom varijanse.

Za svaki od razmatranih problema (za determinističku i robusnu varijantu), izvršena su testiranja predloženih hibridnih algoritama na odgovarajućim instancama i eksperimentalna poredenja sa postojećim algoritmima iz literature ili egzaktnim metodama koje su ugradene u rešavač CPLEX. Dobijeni eksperimentalni rezultati ukazuju na efikasnost predloženih algoritama pri dobijanju visoko kvalitetnih rešenja. Na osnovu rezultata poredenja sa postojećim metodama za rešavanje razmatranih problema, mogu se uočiti prednosti predloženih hibridnih algoritama u smislu kvaliteta rešenja i/ili brzine izvršavanja, što se posebno ogleda u slučaju instanci problema većih dimenzija. Rezultati prikazani u ovoj disertaciji predstavljaju doprinos oblastima diskretne optimizacije, robusne optimizacije i metaheurističkih metoda.


Četvrtak, 15. 12. 2016. u 18.15h, Studentski Trg 16, sala 718

Sanja Mijalković, Seven Bridges
Bioinformatika: Osnovni pojmovi i trenutni izazovi
stručna tribina

Prikaži apstrakt

Bioinformatika je mlada i izuzetno dinamična oblast koja stoji na preseku statistike, informatike i biologije. Uključuje analizu i modeliranje velikih podataka, kao i razvoj novih algoritama. Cilj predavanja je predstavljanje ključnih pojmova oblasti, aktuelnih problema i mnogobrojnih izazova bioinformatike. Kroz par primera objasnićemo biološku i inženjersku složenost oblasti, kao i primenu bioinformatike u savremenoj nauci. Prikazaćemo jednu od ključnih primena iz oblasti personalizovane medicine, gde izučavanje genoma i promena u njemu utiče na efikasnije lečenje. Osvrnućemo se na značajan izazov intenzivnog rasta količine bioinformatičkih podataka i zahteva za razvoj efikasnih rešenja za analizu, prenos i čuvanje istih.

Kompanija Seven Bridges okuplja najveći bioinformatički tim u regionu i zajedno sa kolegama iz drugih kancelarija radi na velikim internacionalnim projektima koji imaju za cilj da identifikuju uzročnike raka, genetskih oboljenja i da razviju lekove koji bi preciznije i uspešnije tretirali te bolesti.

Korisni linkovi:
Ako želite da se više informišete o ovoj oblasti i pročitate iskustva bioinformatičara, pogledajte ovaj članak: Saveti bioinformatičara kako i zašto ući u ovu oblast, Startit članak. Takođe slikovit opis, kako bioinformatika može da promeni kurs medicine, pogledajte ovde: Kako bioinformatika može da promeni kurs medicine, NewYorker.com

Više o kompaniji:
Seven Bridges, kompanija koja je 2016. imenovana za jednu od najpametnijih svetskih kompanija od strane MIT Technology Review-a, bavi se analizom biomedicinskih podataka, pospešujući proboje u istraživanju raka, genetskih oboljenja, razvoja lekova i personalizovane medicine. Naš proizvod, skalabilna Seven Bridges Cloud platforma omogućava brzu, zajedničku analizu genoma paralelno sa ostalim formama biomedicinskih podataka. Istraživači u državnim, biotehnološkim, farmaceutskim i akademskim laboratorijama širom sveta koriste usluge Seven Bridges-a, uključujući i tri značajne inicijative iz oblasti genomike: Cancer Genomics Cloud Pilot (U.S. National Cancer Institute), Million Veteran Program (The Veterans Affairs Office of Research and Development) i 100,000 Genomes Project (Genomics England). Seven Bridges ima kancelarije u Beogradu, Bostonu, Londonu, Istanbulu, Ankari i San Francisku.


Četvrtak, 8. 12. 2016. u 18.15h, Studentski Trg 16, sala 718

Milan Banković
Unapređivanje SMT rešavača korišćenjem CSP tehnika i tehnika paralelizacije
doktorska disertacija

Prikaži apstrakt

Problem zadovoljivosti u odnosu na teoriju (eng. Satisfiability Modulo Theory (SMT)) je problem ispitivanja da li postoji model neke unapred zadate teorije prvog reda u kome je data formula tačna. Softverski alati koji implementiraju procedure za rešavanje SMT problema zovu se SMT rešavači. Ovi alati se danas dominantno koriste u verifikaciji softvera. Zbog toga su tipične teorije koje se razmatraju u SMT-u prilagodjene upravo toj vrsti primene (teorija jednakosti sa neinterpretiranim funkcijskim simbolima, linearna aritmetika, teorija bitvektora, teorija nizova, itd.). U okviru ove teze razmatrani su pristupi za unapređivanje SMT rešavača. Jedan pravac unapređivanja SMT rešavača je definisanje novih SMT teorija. Ugradnja procedura odlučivanja za nove teorije u postojeće SMT rešavače omogućila bi širu primenjivost SMT tehnologija u rešavanju problema iz drugih oblasti. Jedna takva primena je rešavanje problema zadovoljavanja ograničenja (eng. Constraint Satisfaction Problem (CSP)). Postojeće SMT teorije nisu prilagođene rešavanju ovakvih problema, jer su CSP problemi po pravilu definisani nad konačnim domenima, dok tipične SMT teorije podrazumevaju beskonačne domene. Takođe, standardne SMT teorije nemaju mogućnost korišćenja globalnih ograničenja u formulaciji CSP problema, kao ni mogućnost rezonovanja o globalnim ograničenjima. Zbog toga je u okviru ove teze formulisana nova SMT teorija koja definiše sintaksu i semantiku nekih najčešćih globalnih ograničenja (pre svih ograničenja uzajamne različitosti, engl. alldifferent), a zatim je za takvu teoriju razvijena procedura odlučivanja koja je ugrađenja u DPLL(T) zasnovan SMT rešavač. Ova procedura je zasnovana na postojećim CSP tehnikama, pri čemu su te tehnike prilagođene SMT kontekstu i po potrebi proširene i unapređene. Na ovaj način smo u okviru SMT-a objedinili dobre strane SAT rešavača (efikasnost pretrage) i CSP rešavača (algoritmi prilagođeni globalnim ograničenjima). Za alldifferent ograničenje osmišljen je novi algoritam za generisanje objašnjenja konflikata i propagacija. Za linearno ograničenje osmišljen je novi poboljšani algoritam filtriranja koji koristi informacije o postojećim alldifferent ograničenjima u datom problemu za postizanje jačeg nivoa konzistentnosti. Za sve predložene algoritme i tehnike u okviru ovog dela teze data je i opsežna eksperimentalna evaluacija. Drugi skup tehnika kojima se SMT rešavači mogu unapređivati su tehnike paralelizacije, pre svega zahvaljujući ubrzanom razvoju višejezgarnih procesora koji su danas već uveliko dostupni. Tipični pristup u paralelizaciji SMT rešavača je tzv. paralelni portfolio, gde se više različito podešenih instanci rešavača pokreću istovremeno nad istom instancom problema, dok neka od njih ne pronađe rešenje. Alternativni pristup je paralelizacija vremenski zahtevnih algoritama u okviru procedura odlučivanja ugrađenih u SMT rešavače. U okviru ove teze implementiran je paralelni portfolio, a urađena je i paralelizacija simpleks procedure koja se u SMT-u koristi za ispitivanje zadovoljivosti u teoriji linearne aritmetike. Ova procedura je jedna od vremenski najzahtevnijih procedura u SMT-u, zbog čega je bilo očekivano da će njenom paralelizacijom doći do značajnog ubrzanja rada rešavača. Urađena je i opsežna eksperimentalna evaluacija navedenih pristupa paralelizaciji na velikom skupu, kako slučajno generisanih, tako i industrijskih instanci. Rezultati evaluacije prikazani u tezi govore u prilog paralelnom portfoliju, ali takođe pokazuju i značajne rezultate kada je u pitanju paralelizacija simpleksa. Takođe je evaluiran i hibridni pristup koji je takođe u nekim slučajevima dao dobre rezultate.


Četvrtak, 1. 12. 2016. u 18.15h, Studentski Trg 16, sala 718

Silvia Šušnjević i Borko Drašković, Enetel Solutions
Prediktivni alati za primenu u rešenjima eTrgovine i Georeferenciranoj poslovnoj analitici
stručna tribina

Prikaži apstrakt

Preciznost prediktivnih alata može biti iskorišćena kao komparativna prednost i kao tajno oruđe za donošenje ispravnih poslovnih odluka. Integracijom korisničkih podataka sa različitih sistema omogućava se kreiranje personalizovanih ponuda i predviđaju buduće potrebe korisnika korišćenjem prediktivne analitike, čime se ostvaruju ključni benefiti digitalne transformacije za naše klijente:

  • Optimzacija marketinških i prodajnih aktivnosti
  • Optimizacija logistike i nabavke
  • Povećanje podaje
  • Poboljšanje odnosa sa kupcima: povećanje lojalnosti brendu i smanjenje churn-a
  • Razvijanje poslovanja: proširenje na nova tržišta i oblasti poslovanja
  • Smanjenje operativnih troškova
IMPOQO: Impoqo predstavlja personalizovano, tailor made, smart eCommerce rešenje prilagođeno potrebama klijenata u okviru različitih grana industrije. Pažljivo kreirano eCommerce iskustvo doprinosi boljem korisničkom iskustvu, povećava korisničko zadovoljstvo, poverenje u brend, a samim tim i utiče na povećanje prodaje naših klijenata. Za Impoqo, personalizacija se ogleda u individualanom pristupu- mogućnosti da se u realnom vremenu isporuče relevantna, kontekstualna digitalana iskustva u svakom trenutku zavisno od potreba korisnika.

GEOTELEMARK: Geotelemark je softversko rešenje za poslovnu, georeferenciranu analitiku. Osnovni zadatak Geotelemarka je da prikupi, objedini, analizira i, kao rezultat, prikaže na mapi veliku količinu raznorodnih, georeferenciranih, podataka (podaci o različitim tipovima infrastrukture‚ komercijalne i demografske podatke iz više različitih izvora: Inventory, CRM, različita istraživanja tržišta, zavod za statistiku, geodetski zavod, hidrometeorološki zavod i dr.) Intuitivnost u radu sa georeferenciranim podacima, u kombinaciji sa snažnom analitikom omogućavaju uočavanje veza koje nije moguće zapaziti kada su podaci prikazani u tabelarnoj formi. Ova osobina Geotelemarka odvaja ga od standardnih BI rešenja. Detaljnije podatke o svemu možete videti na našem sajtu www.geotelemark.com.
Geotelemark i Impoqo omogućavaju prediktivne uvide kako bi se korisnici bolje razumeli i maksimizovala CLV (customer lifetime value).


Četvrtak, 3. 11. 2016. u 18.15h, Studentski Trg 16, sala 718

Miloš Stanković, Google
How (not) to write features at Google
stručna tribina

Prikaži apstrakt

На предавању ће студенти сазнати како изгледа свакодневни посао софтверског инжењера у великој компанији Google. На крају предавања биће речи о Google-овом програму студентских пракси, процесу интервјуисања и запошљавања итд. Google поседује широк спектар пракси и послова и презентација је прилагођена свима, те су добродошли сви студенти. Поред предавача, на предавању ће учествовати и Никола Јовановић (студент МатФ-а који је ове године био на пракси у Google-у).


Četvrtak, 13. 10. 2016. u 18.15h, Studentski Trg 16, sala 718

Mirko Stojadinović
Rešavanje problema CSP tehnikama svođenja na problem SAT
doktorska disertacija

Prikaži apstrakt

Mnogi realni problemi se danas mogu predstaviti u obliku problema zadovoljenja ograničenja (CSP) i zatim rešiti nekom od mnogobrojnih tehnika za rešavanje ovog problema. Jedna od tehnika podrazumeva svođenje na problem SAT, tj. problem iskazne zadovoljivosti. Promenljive i ograničenja problema CSP se prevode (kodiraju) u SAT instancu, ona se potom rešava pomoću modernih SAT rešavača i rešenje se, ako postoji, prevodi u rešenje problema CSP. Glavni cilj ove teze je unapređenje rešavanja problema CSP svođenjem na SAT. Razvijena su dva nova hibridna kodiranja (prevođenja u SAT formulu) koja kombinuju dobre strane postojećih kodiranja. Dat je dokaz korektnosti jednog od kodiranja koji do sada nije postojao u literaturi. Razvijen je sistem meSAT koji omogućava svođenje problema CSP na SAT pomoću četiri osnovna i dva hibridna kodiranja, kao i rešavanje problema CSP svođenjem na dva problema srodna problemu SAT, SMT i PB. Razvijen je portfolio za automatski odabir kodiranja/rešavača za ulaznu instancu koju je potrebno rešiti i pokazano je da je razvijeni portfolio uporediv sa najefikasnijim savremenim pristupima. Prikazan je novi pristup zasnovan na kratkim vremenskim ograničenjima sa ciljem da se značajno smanji vreme pripreme portfolija. Pokazano je da se ovim pristupom dobijaju rezultati konkurentni onima koji se dobijaju korišćenjem standardnog vremena za pripremu. Izvršeno je poređenje nekoliko tehnika mašinskog učenja, sa ciljem da se ustanovi koja od njih je pogodnija za pristup sa kratkim treniranjem. Prikazan je jedan realan problem, problem raspoređivanja kontrolora leta, kao i tri njegova modela. Veliki broj metoda rešavanja i raznovrsnih rešavača je upotrebljeno za rešavanje ovog problema. Razvijeno je više optimizacionih tehnika koje imaju za cilj pronalaženje optimalnih rešenja problema. Pokazuje se da je najefikasnija hibridna tehnika koja kombinuje svođenje na SAT i lokalnu pretragu. Razmotren je i problem sudoku, kao i postojeće tehnike rešavanja sudoku zagonetki većih dimenzija od 9 × 9. Pokazuje se da je u rešavanju ovih zagonetki najefikasnije već postojeće svođenje na SAT. Unapređen je postojeći algoritam za generisanje velikih sudoku zagonetki. Pokazano je da jednostavna pravila preprocesiranja dodatno unapređuju brzinu generisanja sudokua.


Raniji sastanci

2015/16. godina (letnji, zimski)
2014/15. godina (letnji, zimski)
2013/14. godina (letnji, zimski)
2012/13. godina (letnji, zimski)
2011/12. godina (letnji, zimski)
2010/11. godina (letnji, zimski)
2009/10. godina (letnji, zimski)


Seminar

Seminar Katedre za računarstvo i informatiku vodi poreklo od Seminara za računarstvo i informatiku, osnovanog daleke 1977. godine. Od osnivanja Katedre, 1987. godine, Seminar radi, sa povremenim kraćim prekidima, pod sadašnjim imenom. Seminar je osnovao i prvi rukovodio njime prof. Nedeljko Parezanović. Kasniji rukovodioci Seminara bili su prof. Vojislav Stojković, prof. Gordana Pavlović- Lažetić, doc. Nenad Mitić, prof. Duško Vitas. Na Seminaru se izlažu naučni razultati iz različitih oblasti računarstva, istraživača sa Matematičkog fakulteta kao i gostujućih istraživača iz zemlje i inostranstva.

Sastanci se (uz izuzetke) održavaju svakog drugog četvrtka od 18h u prostorijama Matematičkog fakulteta na Studentskom trgu.


Aktuelni rukovodilac seminara je prof. Miodrag Živković.